ALL RIGHTS RESERVED. wanminliu@gmail.com

Lat

f

vara

begranad

pa

Slutha

intervallet

[a

,

b]

.

Partition

P

:

a

=

Xo

<

X

,

...

Xn

=

b

.

Oxi

=

Xi-Xi

,

IPHmax

O

Xi

M

:*

inf

f(x)

Mi

=

Sup

f(x)

((f

,

D)

maxi

H

.

P)

Mixi

[Xiy

,

Xi]

[Xi-1

,

Xi

]

L(f

,

P) < ((f

.

Q)

<

(f

,

Q)

<

Off

,

P)

nar

Qar

forfining

au

P

.

Vi

behov er

barata

tillrackligt

fina

partitioner

IIP1 tmax

oxi

-

>

0

.

Allmanna

Riemann

summor

((f

,

P)

<

R(f

.

P

.

C)

<

(f

.

P)

.

Om

f ar

integrerbar

pa

[a

.

b]

..

linjar

operation

...

sa

att

#

Varfor

?

2

LIf

.

P)

<

I

=

Off

.

PC

Sp

=

Fr

Antag

att

far

>

(1)

dX

f(x)

Def

.

ar

derivatan

och

medelvar dess aten

-

kontinuerlig

pa

[a

.

b]

.

(2)

Om

G

ar

nagon

primitiv

till

f

.

sa

ar

(f(tdt-G(b)

-Gla