Talet π ≈ 3,14 är en matematisk konstant som definieras för
en cirkel som
π-dagen =
14 mars
π-dagens uppgift för alla
π = omkrets/diameter, eller 2π = omkrets/radie.
Jordens omkrets är C = 40 000 000 meter.
Anta att vi har ett rep vars längd är jordens
omkrets plus 1 meter. Nu sprider vi repet
jämnt som på bilden, då får repet lite höjd/
gap över marken eftersom repets längd är
större än omkretsen.
Fråga: Vilken av följande två är korrekt?
1. Höjden från marken är för kort, inte ens
en myra kan ta sig igenom gapet.
2. Höjden från marken är för lång kan då
en katt ta sig igenom gapet.
UNESCO utropade under hösten 2019
14 mars till Internationella matematikdagen.
Ledtråd. Låt C representera jordens omkrets och R representera jordens radie.
Låt h representera höjden på repet från jordens yta. Så vi har
2πR = C, och 2π(R+h) = C+1.
Om vi tar skillnaden mellan de två ekvationerna får vi 2πh = 1. Så h=1/(2π)≈0,16 meter,
dvs 16cm.
Kambiz Kafi, Wanmin Liu
Kärrtorps gymnasium
ett rep av
längden C + 1
2πR = C
2π(R+h) = C + 1
⑨
R
h
